a todo trapo

Muy deprisa, con toda la fuerza o energía de que uno es capaz. No he descansado ni un momento en todo el día. He trabajado a todo trapo. La expresión procede del mundo marinero. A todo trapo no es otra cosa que a toda vela, en alusión al material del que están construidas las velas.

Diccionario de refranes, dichos y proverbios