rivalidad
s f
1 Oposición o competencia que se da entre dos o más personas que desean lo mismo: "Existe gran rivalidad entre ambos jugadores", "La rivalidad entre sus pretendientes ha ido en aumento"
2 Enemistad que produce esa oposición o competencia: "Los pleitos por la herencia han creado una fuerte rivalidad entre los hermanos".
Diccionario del español usual en México