geometría no-euclidiana

La Geometría nació del esfuerzo por demostrar el axioma de Euclides

"Si una línea que corte otras dos líneas rectas hace los ángulos interiores del mismo lado menores que la suma de dos ángulos rectos, si se prolongan indefinidamente las dos líneas rectas, se unirán del lado en que están los ángulos menores de dos ángulos rectos". Este axioma desafía todas las pruebas pero condujo a un sistema de geometría más general y "en el cual pueden trazarse dos líneas paralelas a una línea dada, a través de un punto, en el cual la suma de los ángulos de un triángulo es siempre menor que dos ángulos rectos".

Los fundadores de este sistema de Geometría fueron Nikolai Ivanovich Lobachevsky, Sanos Bolyai y Bernhard Riemann. Con posterioridad a los trabajos de Einstein esta geometría ha desempeñado papel importante en la Astronomía moderna.